Konsepsi dan Teori Terbentuknya Konsepsi

Konsep dibangun oleh tiga komponen, yakni: simbol, objek dan konsepsi (Ihalauw, 2008:27). Ketiga komponen tersebut dapat diilustrasikan sebagaimana Gambar 1. Unsur pertama konsep adalah simbol. Setiap disiplin ilmu memiliki simbol tersendiri. Dalam matematika terlihat dengan jelas banyak simbol yang digunakan, baik simbol berupa angka, huruf ataupun rangkaian angka dan huruf. Rangkaian simbol dalam matematika membentuk model matematika.
Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan atau yang lainnya.  Model matematika  ax + b = 0, ax² + bx + c = 0 merupakan dua contoh simbol dari konsep persamaan.

Gambar 1: Hubungan Ketiga Unsur Konsep

Objek merupakan unsur kedua dari konsep. Objek yang dipelajari pada matematika merupakan sesuatu yang abstrak, sering juga disebut objek mental. Objek-objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu berupa fakta, operasi dan prinsip (Begle, 1979:6-7). Fakta berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Operasi berupa pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Prinsip dapat berupa fakta, konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun  operasi. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Dengan demikian,  prinsip merupakan objek matematika yang kompleks. Dalam kaitannya dengan objek konsep, maka materi-materi persamaan, pertidaksamaan atau yang lainnya merupakan objek dari konsep.

Unsur ketiga konsep adalah konsepsi. Seorang anak yang berusaha memahami suatu konsep melalui membaca atau mendengarkan penjelasan dari guru, mereka akan memiliki pemahaman tentang konsep, dinamakan  konsepsi. Dalam kamus Bahasa Indonesia, konsepsi dimaknai sebagai pengertian, pendapat atau paham (Depdiknas, 2008:802). Sfard (1991:3)  mendefinisikan  konsepsi sebagai bentuk representasi internal tentang konsep, yang dimiliki seorang anak atau menjadi unsur dari jaringan pengetahuan seorang anak.

Kedua pengertian tersebut menunjukkan bahwa konsepsi merupakan pemahaman anak tentang suatu konsep, bersifat subjektif atau personal, serta akan menjadi bagian jaringan pengetahuan anak. Dengan demikian, sangat dimungkinkan terbentuknya konsepsi pada diri setiap anak tergantung pada keluasan jaringan informasi yang dimilikinya.

Teori Reifikasi: Teori Terbentuknya Konsepsi Matematika

Menurut Sfard (1991:4) konsep-konsep matematika berkaitan dengan dua macam konsepsi, yakni konsepsi operasional dan struktural. Konsepsi operasional merupakan konsepsi yang mengandung makna proses, algoritma atau kegiatan. Sementara itu, konsepsi struktural merupakan konsepsi yang menggambarkan suatu konsep sebagai suatu yang statis, yang terdapat pada suatu tempat dan di suatu saat.

Dalam proses pembentukan konsepsi, terjadinya konsepsi operasional mendahului terjadinya konsepsi struktural. Terbentuknya konsepsi struktural melalui proses yang panjang dan sering kali sulit (Suryanto, 1997:87-88). Berdasarkan kedua jenis konsepsi tersebut, Sfard (1991:18) membagi proses pembentukan konsepsi pada diri anak melalui serangkaian tahapan, yakni interiorisasi (interiorization), kondensasi (condensation), dan reifikasi (reification).

Interiorisasi merupakan suatu tahapan di mana anak melakukan operasi terhadap objek-objek matematika pada tahapan yang rendah (Sfard, 1991:18). Suatu proses dikatakan telah terinteriorisasi bila anak melakukan operasi tanpa berpikir selama melakukan proses operasi tersebut. Sebagai contoh, dalam menyelesaikan persamaan satu variabel, bila seorang anak dapat menemukan penyelesaian persamaan,  maka dapat dikatakan bahwa konsep tersebut telah terinteriorisasi pada diri anak. Mengapa? Karena pada kasus ini, sebenarnya anak telah mengingat proses yang diperlukan guna menyelesaikan persamaan.  Namun, tanpa mengingat proses yang seharusnya dilakukan, anak sudah bisa menyelesaikan persamaan yang dimaksud.

Kondensasi adalah suatu kondisi di mana proses yang kompleks telah terbentuk pada diri anak. Sfard (1991:19) menggambarkan tahapan kondensasi sebagai tahapan yang ditandai dengan munculnya konsepsi baru. Anak dianggap telah sampai pada tahapan ini bilamana konsepsi baru benar-benar menyatu dalam proses penyelesaian masalah. Pada tahapan ini, anak mampu mengombinasikan proses, membuat perbandingan dan generalisasi. Hal terpenting pada tahapan ini adalah meningkatnya kemampuan anak dalam menyajikan konsep secara berbeda.

Tahapan terakhir adalah reifikasi. Reifikasi merupakan suatu tahapan di mana anak dapat menerima konsep matematika sebagai suatu objek yang lengkap beserta karakteristik yang dimilikinya. Konsep yang telah ter-reifikasi dapat disimpan dan dikaitkan dengan kategori-kategori yang dimilikinya. Karakteristik dari kategori tersebut juga dapat dibandingkan dengan yang lain. Sfard (1991:31) berpendapat bahwa reifikasi merupakan tahapan paling sulit bagi anak untuk mencapainya. Ia menjelaskan bahwa:

In order to see function as an object, one must try to manipulate it as a whole; there is no reason to turn process into object unless we have some higher-level processes performed on this simpler process. But here is a vicious circle: on one hand, without an attempt at the higher level interiorization, the reification will not occur; on the other hand, existence of objects on which the higher level processes are performed seem indispensable for the interiorization-without such objects the processes must be appear quite meaningless. In other word: the lower reification and higher level interiorization are pre-requisites for each other.          

Pernyataan tersebut mengisyaratkan bahwa umumnya anak telah memiliki objek-objek abstrak pada tahapan di bawahnya, sebelum  mereka mulai melakukan pemrosesan objek tersebut pada tahapan yang lebih tinggi. Untuk memahami suatu hirarki, suatu tahapan tidak akan bisa dicapai, bila semua tahapan sebelumnya belum dilakukan.

Referensi

Begle, E.G. (1979). Critical variable in mathematics education: Finding from a survey of the empirical literature. Washington: Mathematical Association of America and National Council of Teachers of Mathematics.

Depdiknas (2008). Kamus Bahasa Indonesia. Jakarta: Pusat Bahasa.

Ihalauw, J. (2008). Konstruksi teori: Komponen dan proses. Jakarta: PT Gramedia Widiasarana Indonesia.

Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics. 22: 1–36.

Suryanto (1997). Kesulitan instrinsik matematika. Jurnal Kependidikan, 27, 75-98.

Title Post: Konsepsi dan Teori Terbentuknya Konsepsi
Rating: 100% based on 99998 ratings. 5 user reviews.
Author: Unknown

Terimakasih sudah berkunjung di blog-kusaeri, Jika ada kritik dan saran silahkan tinggalkan komentar