Pentingnya Konsep Dalam Belajar Matematika

Konsep merupakan unsur terkecil dan mendasar dari proses berpikir. Belajar matematika tidak lain adalah belajar konsep dan struktur matematika (Baroody et al. 2007:119). Oleh karenanya, tujuan penting pembelajaran matematika adalah membantu anak memahami konsep, bukan hanya sekedar mengingat fakta, prosedur dan algoritma yang terpisah-pisah (Santrock, 2008:351).

Dengan konsep, anak dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematika. Konsep juga sebagai pilar dalam pemecahan masalah. Dengan demikian, memahami dan menguasai konsep merupakan hal penting bagi anak dalam belajar matematika. Artinya, bila anak tidak memahami konsep matematika, mereka akan kesulitan ketika dihadapkan pada problem matematika yang menuntut penalaran atau problem non-rutin.

Contoh berikut memberikan ilustrasi bagaimana seorang anak bernama Fadholi yang kelihatanya memiliki penguasaan suatu materi, namun karena tidak menguasai konsep secara baik, Andri mengalami kesulitan memecahkan problem matematika non-rutin. Problem non-rutin merupakan problem yang diberikan kepadanya berbeda dengan contoh yang diberikan oleh guru. Contoh ini dimodifikasi dari Saul (2008:64).

Andri adalah seorang siswa kelas VIII suatu SMP di Surabaya yang memiliki kemampuan pada level rata-rata. Walaupun Andri telah mengalami pembelajaran aljabar selama lebih setahun sejak di kelas VII, Andri masih kesulitan menghadapi problem tersebut. Ia dapat menyelesaikan persamaan linear seperti 2x – 3 = 17 dengan cara mengganti  x suatu bilangan tertentu. Ia mencoba mengganti x dengan bilangan 4, dan mencoba mengganti ke persamaan sehingga didapat 2 × 4 – 3 = 5. Ternyata hasilnya terlalu kecil, karena yang dibutuhkan 17. Ia juga mencoba bilangan 30, ternyata  didapatkan hasil lebih dari 17 karena 2 × 30 – 3 = 57. Andri terus mencoba mengganti x dengan beberapa bilangan, sampai akhirnya didapatkan penyelesaian persamaan linear tersebut. Akan tetapi, dengan cara yang sama Andri tidak mampu menyelesaikan persamaan 2,3x + 3,02 = 17,83. Bahkan untuk persaman 3x – 3 = 17 ia juga tidak mampu menyelesaikannya. Namun, bila diberikan suatu bilangan, ia dapat menyatakan bahwa bilangan itu merupakan penyelesaian persamaan atau bukan.

Bila mencermati kasus Andri, sangat mungkin banyak anak mirip dengannya. Andri mengetahui bagaimana mengganti variabel x. Ia juga mengetahui bahwa persamaan 2x – 3 = 11 menjadi pernyataan yang bernilai benar bila x diganti 7 dan menjadi pernyataan yang bernilai salah bila x diganti 5. Andri mengetahui hal ini karena ia menggunakan pola pikir aritmetika untuk menggeneralisasikan pernyataan bahwa hasil dari x mengambil nilai tertentu. Andri juga mempunyai intuisi bagus berkaitan dengan fungsi, dalam hal ini fungsi f(x) = 2x – 3. Ia mengetahui bahwa nilai f(x) akan bertambah bila nilai x bertambah. Bila x terletak di antara 10 dan 20 maka f(x) akan memiliki nilai antara 17 dan 37.

Berdasarkan ilustrasi di atas, Andri memiliki intuisi yang bagus tentang variabel dan fungsi, akan tetapi belum menjangkau roh aljabar. Pemahaman Andri tentang fungsi, seperti f(x) = 2x – 3 lebih dekat ke kemampuan analitis bukan kemampuan aljabar (Saul, 2008:65). Artinya, Andri tidak memiliki konsep yang cukup dalam menyelesaikan persamaan dan ia hanya terampil dalam menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar. Melihat kasus yang dialami Andri, maka betapa pentingnya penguasaan konsep bagi anak dalam belajar matematika.

Kasus di atas disebabkan karena lemahnya pemahaman konsep, dalam konteks ini konsep aljabar. Kondisi demikian sebagai dampak dari proses pembelajaran yang hanya menekankan pada latihan (drill) tanpa diimbangi dengan penanaman konsep yang memadai. Akibatnya, anak cenderung menggunakan pengetahuan prosedurnya ketika dihadapkan dengan suatu problem aljabar. Padahal jenis pemahaman ini hanya mendorong kemampuan mengingat (memory) semata, dan anak yang berhasil dalam hal ini adalah mereka yang dapat mengingat secara detail prosedur-prosedur dalam urutan yang benar. Kecenderungan ini membawa dampak bila urutan prosedur pada soal diubah atau dimodifikasi, anak akan mengalami kegagalan menyelesaikannya.

Rerefensi

Baroody, A.J., Feil, Y., & Johnson,  A. R. (2007). An alternative reconceptualization of procedural and conceptual knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 38, 115-131.

Santrock, J.W. (2008). Psikologi pendidikan. (Terjemahan Tri Wibowo). New York: McGraw-Hill Company. (Buku asli diterbitkan tahun 2004).

Saul, M. (2008). Algebra: The mathematics and the pedagogy. Dalam C. E. Greenes & R. Rubenstein (Eds), Algebra and algebraic thinking in school mathematics, (pp. 63-79). Reston, VA: The National Council of Teachers Mathematics, Inc.

Title Post: Pentingnya Konsep Dalam Belajar Matematika
Rating: 100% based on 99998 ratings. 5 user reviews.
Author: Unknown

Terimakasih sudah berkunjung di blog-kusaeri, Jika ada kritik dan saran silahkan tinggalkan komentar